Спектральное преобразование Фурье: от французской революции до компьютерной пульсовой диагностики «ВедаПульс»

Время чтения: 15 минут.

Отправим вам материал на e-mail

25.12.2013 | |

Одним из самых важных способов анализа сердечного ритма является спектральное преобразование Фурье. Кстати, без спектрального анализа в принципе невозможно представить современную медицину. В частности, выделение альфа, бета, гамма и пр. волн в электроэнцефалограмме мозга также делается с помощью преобразования Фурье. Если задуматься, весь мир состоит из сложных вибраций. А раз так, то спектральный анализ можно считать одним из самых важных способов исследования ритмов мира.

Мне даже удалось в интернете найти карикатуру на тему преобразования Фурье. Мяуканье кошки — это ведь тоже периодические гармоники…

Чтобы нагляднее представить, как работает спектральное преобразование Фурье, возьмем для примера морскую волну. На ее поверхности можно отчетливо рассмотреть колебания волн самой разной длины. Большие пологие волны, несущие отголоски далекого шторма, могут быть покрыты сверху мелкой рябью легкого бриза. А если вдруг налетит шквал, то он может добавить в эту модуляцию свою короткую и резкую волну.

Итак, и далекий шторм, и хлесткий шквал, и мягкий бриз — все смешивается в морской волне, образуя сложные причудливые формы. График, расположенный ниже, иллюстрирует, как складываются волны различной длины в единую сложную картину.

Две самые главные мысли:
1. За каждой длиной волны стоит свой источник колебаний.
2. В сложной общей картине волн можно выделить исходные волны.

А теперь переходим к ритму сердца.

В этой сложной модуляции ритма также прослеживаются волны разной длины. Только в отличие от морской волны за длинными пологими волнами (очень низкочастотный диапазон — VLF) стоит не далекий шторм, а работа структур головного мозга, контролирующего работу сердца (так называемые, эрготрофные зоны; также очень низкой частотой влияния на сердце обладают гормоны, циркулирующие в крови, например, адреналин).

Низкочастотный диапазон волн (LF) является следствием активности симпатического отдела нервной системы, ответственного за мобилизацию энергии, необходимой для того, чтобы справиться с какой-либо проблемой (симпатические ядра сосудодвигательного центра ствола головного мозга и симпатические ядра спинного мозга).

Высокочастотный диапазон (HF) связан с активностью парасимпатического отдела, ответственного за восстановление энергетического потенциала (парасимпатические ядра сосудодвигательного центра ствола головного мозга).

При этом частота — это количество импульсов в секунду, которую получает сердце от этих структур. То есть это частота, на которой «вещают» симпатические и парасимпатические ядра, эрготрофные зоны мозга и гормоны. Частота шквала, бриза и далекого шторма.
Например, если человек нервничает, то это дает усиление VLF-диапазона.
Когда он мобилизован — усиливается LF-диапазон.
Когда расслаблен — усиливается HF-диапазон.

О спектральном преобразовании я уже писал почти три года назад (Популярно о базовых принципах вариабельности ритма сердца).
И год назад я рассказывал про то, как делается запись исходного ритма сердца (Кардиоинтервалография: просто о сложном).

Так что, если вы прочитали те предыдущие две статьи плюс эту сегодняшнюю, то можете смело считать, что с основными принципами анализа ритма сердца вы познакомились. Всё остальное — это уже тонкости трактовки физиологического состояния при тех или иных колебаниях ритма сердца.

И на закуску, в порядке культурной нагрузки — краткая справка о человеке, который придумал спектральный анализ.

Жан Батист Жозеф Фурье (фр. Jean Baptiste Joseph Fourier; 21 марта 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830, Париж), французский математик и физик.

Его жизнь также можно рассматривать как сложную колебательную систему.
12-й сын портного (9-й сын во втором браке отца).
В 9 лет стал сиротой (по другим данным — в 8 лет).
В 13 лет он собирал старые огарки в церкви, чтобы по ночам заниматься математикой.
Во время революции примкнул к якобинцам, но не захотел заниматься репрессиями «врагов свободы». Пытался отказаться от политической деятельности, но в итоге стал президентом революционного комитета в Осере (городе, где располагалось самое воинствующее региональное отделение партии якобинцев, то есть он возглавил самое-самое «осиное гнездо»). После этого Фурье направился в Париж на встречу с Робеспьером. Но эта встреча не была удачна, и по возвращении в Остер его бросили в тюрьму, где он уже ожидал гильотины, но в это время произошел переворот 9 термидора, и на гильотину отправили самого Робеспьера, а Фурье выпустили на свободу. Пока еще Фурье сидел в тюрьме, его выдвинули на должность преподавателя в «Нормальную школу» — одно из самых престижных высших учебных заведений Франции. Однако его оппоненты заявили, что в преподавательский состав нельзя брать тех, кто был выдвинут во времена тирана Робеспьера. Фурье снова бросили в тюрьму, где ему пришлось доказывать, что он сам пострадал за свободу и если бы не переворот 9 термидора, то его бы самого казнили сторонники Робеспьера. После освобождения из тюрьмы он стал работать в Политехнической школе вместе с такими известными учеными, как Лагранж, Лаплас, Монж, Бертолле.
Затем началось восхождение Наполеона. Фурье снова оказался в самой гуще событий. Во время оккупации Египта Фурье работал во французской администрации, руководил археологическими раскопками, а также принимал участие в создании Каирского института и был одним из 12 членов математического отделения наряду с Монжем, Малусом и самим Наполеоном.
В самом конце императорской карьеры, 10 июня 1815 года Наполеон назначил Фурье пенсию в размере 6 тысяч франков, но Фурье не получил её ни разу, так как 1 июля Наполеон потерпел поражение. После этого фурье вернулся в париж, где некоторое время работал директором статистического бюро, а в 1817 году стал членом Академии наук.

Я думаю, что если бы жизнь Фурье была более спокойна, то он вряд ли бы смог описать произвольную кривую единым математическим выражением.
Это какое же сильное у него было стремление найти порядок во всем этом сложном хаосе жизни!..

Так что, коллеги, когда будете проводить компьютерную пульсовую диагностику, вспомните, в какой лихой модуляции жизненных коллизий рождался этот замечательный математический алгоритм. С его помощью можно описать все — от пертурбаций революции до нервной регуляции живого объекта.

Комментарии

  1. Мартьянова Наталья · 11.11.2016 08:48 · #

    Олег Викторович, при всем уважении и доверии интересно, а почему “эрготрофные”, а не эрготропные?

  2. leon · 11.11.2016 10:27 · #

    Эти два понятия, являются синонимами и отражают один и тот же процесс – мобилизация энергии.